検討項目
| 位置 |
検討する部分 |
種別 |
訂正案, コメント |
| P.209 L.2 |
（補題10*aについて） |
X |
|
(1)の証明について
- 1つ目と2つ目の数式で，xとzに注目すると，ここまではERが満たされることが確認できます。他の2式はxとzに関してIで結んでいるので関係しません。よってERが満たされることが確認できました。
- 4式を見ると，x, y, zとも最良であるとき，最悪であるとき，中間であるときがあります。よって，いずれも「最悪でない」と同意できておらず，「最良でない」とも同意できていません。また，「中間でない」とも同意できていません。以上より，VRが満たされていないことが確認できました。
- 4式をみると，xPy, yPx, yPz, zPy, zPx, xPzのすべてがどこかに現れています。よって全体として，LAの条件に対応するペアが存在しないことになり，LAが満たされていないことが確認できました。
(2)の証明について
- 1つ目の式が xPyPzの形であり，2つ目の式ではzPxが成立しているので，ERの成立するには，2つ目の式でxが最悪であることが必要であるが，そうなっていません。よってERに反しています。（反対に，2つ目の式から1つ目の式を見ていく方法でもERに反していることを確認できます。
- 2式の双方でxが最悪でないことにより，VRが満たされています。（yが最良でないこと，あるいはzが中間でないことによっても確認できます。）
- 2式の双方でxRyが成立していることによって，LAの成立を確認できます。
(3)の証明について
- VRの成立：xが中間でないこと，あるいはyが最悪でないことで一致しているため，確認できます。
- ERの不成立：1つ目と2つ目の式のみであれば成立していますが，1つ目と3つ目の関係に着目すると不成立を確認できます。
- LAの不成立：xPy, yPx, yPz, zPy, zPx, xPzのすべてが現れているため，成立していません。
(4)の証明について
- VRの不成立：x, y, zがすべて最良，最悪になる場合があり，最悪でない，最良でないとは同意していません。また，x, y, zがすべて中間になる場合単独で端の位置を占められない場合）があるため，中間でないとも同意していません。
- ERの成立：1つ目の式でxPyPzとなっていますが，xとzを反転させる式は他にありません。よってERは成立しています。
- LAの成立：xRzが常に成立しています。
(5)の証明について
- LAの成立：yRzが常に成立しています。
- ERの不成立：不成立の理由はいくつかありますが，1つ目の式と2つ目の式を比較するだけで確認できます。
- VRの不成立：x, y, zがすべて最良，最悪になる場合があり，最悪でない，最良でないとは同意していません。また，x, y, zがすべて中間になる場合があるため，中間でないとも同意していません。
(6)の証明について
- LAの不成立：LAの不成立：xPy, yPx, yPz, zPy, zPx, xPzのすべてが現れているため，成立していません
- ERの成立：1つ目の式と2つ目の式が，最良と最悪を反転させる形になっており，ERを成立させています。
- VRの成立：xとzは「中間でない」ことで同意されています。また，yが「最良でない」こと，また「最悪でない」ことでも同意されています。
|
|
本ページの概要とお願い：
- 本ホームページは，Amartya Sen先生の『集合的選択と社会的厚生』（日本語版, 勁草書房）の
特定の記述項目について，読む上でのポイントを考えるものです。
-
本ホームページの主旨や注意などについては，こちら（「読解のポイントを探る」項目リストページ）をご覧下さい。
|
|
[2015年7月15日 初版をアップ]
（最終アップデート：2015年10月17日）
-->
|